情景再现#

近来算数先生教授二次函数，首课便讲过函数之定义，且凭一问启之，

「你们谁知道二次函数的定义？这个挺难的，你们高中以后还会再讲的。」

我听罢感到格外兴致而且幸运，——我向来对数学十分感兴趣的，也就零碎听过许多非课内的数学知识，函数自然也习得；这或许可是我一展宏幅的嚆矢，而况我太久没说过话了。所以我动一动脑子就举手答应了。

我所忆，函数之定义无非由一集到另一集的映射，而映射唯一性之问题据说是有争议的（4分50秒）👇

故而言，

「一个集到另一个集的映射」

（其间先生大抵还把“集”听为“值”了，我便又澄清了两下）

先生应道，

「这个太深奥了，映射你们高中才学的。 而且这里也没说准确是怎么映射的，是一对一的还是一对多的。」

我便不服，只好又根据我所以为的较为普适的定义补充道，

「唯一的！唯一……」

先生又说，

「不对，不是唯一的……」

（随后便讲起了函数的定义，然而已经模胡了，但我仿佛感到先生是错的，可无论这里先生说的对不对，我都错了）

其实我还是不服，可是既然都说到这了，我就没好意思再说了。

那么事实到底如何呢？

事实上#

高中课本上对函数的定义是：

一般地，设 $A$，$B$ 是非空的实数集，如果对于集合 $A$ 中的任意一个数 $x$，按照某种确定的对应关系 $f$，在集合 $B$ 中都有唯一确定的数 $y$ 和它对应，那么就称 $f: A\to B$ 为从集合 $A$ 到集合 $B$ 的一个 函数（function），记作 $y=f(x), \, x\in A.$

我的定义确实相当简化而且不严谨：

从一个集合到另一个集合的唯一映射为函数

我这里的主要问题在于没有说清楚从一个集合到另一个集合的方向（还有两集合不能是空集）

题外#

我本来认为我自己没错的，甚至还想找老师的茬，但在仔细的调查下终于还是发现我错了。

之前还有一次数学课上，老师用人工智能做抛硬币实验模拟程序，我却也想找茬：我认为一般使用程序模拟抛硬币实验是在设定好两面各有 $50\%$ 概率朝上的情况下进行随机模拟，实在是过度简化了；况且做一个这样的程序又不难，为啥非得用人工智能？然而，现在看来抛硬币实验本来就是模拟理想条件下的双状态随机状态机；而况大多数人还没接触写程序，用人工智能就是很好的。说白了都是想表现自己。

有点难过，每次想表现自己都会出丑，再也不想说话了……